Naloge

1.

Na spodnji sliki je prikazano povprečno gibanje sladkorja v krvi od jutra do večera, po zaužitem zajtrku, kosilu in večerji. Ali je prikazana funkcija periodična? Odgovor utemelji.

2.

V tabeli pod gumbom so podatki o približnem času, ko v Sloveniji vzide in zaide sonce. Na spletu lahko poiščeš podatke za posamezne dneve za več let nazaj in naprej.
Kaj lahko poveš o periodičnosti naslednjih funkcij:
a) čas vzhoda (zahoda) v odvisnosti od dneva v letu,
b) trajanje svetlega dela dneva v odvisnosti od dneva v letu.

3.

Pri vseh štirih primerih spremeni obliko grafa z drsnikom tako, da bo osnovna perioda funkcije enaka $3$.

4.

Nariši primer grafa periodične funkcije
a) z osnovno periodo $2$, ki je soda.
b) z osnovno periodo $1$ in zalogo vrednosti $\lbrack -2, 2 \rbrack$.

5.

Razmisli in utemelji.
a) Ali obstaja $f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}$, ki je periodična?
b) Ali obstaja periodična funkcija, ki je neomejena?
c) Ali obstaja periodična funkcija, ki je injektivna?
č) Ali obstaja periodična funkcija, ki je strogo naraščajoča?