Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Zgled

Za kateri števili $a$ in $b$ velja spodaj zapisana enakost za vsako realno število $x$?

$(x+a)(2x-3)=2x^2+bx-9$

Zgled

Spodaj zapisana enakost velja za vsako realno število $x$.

$p(x) \cdot (x-3)=x^3-x^2-8x+6$

a) Ugani in zapiši stopnjo polinoma $p(x)$.
b) Polinom $p(x)$ zapiši v splošni obliki ustrezne stopnje.
c) Poišči polinom $p(x)$.

Če iščemo polinom, najprej uganemo njegovo stopnjo. Nato ga zapišemo v splošni obliki ustrezne stopnje.

Zgled

Pokaži, da je polinom $p(x)$ kvadrat polinoma.

$p(x)=x^4+4x^3-2x^2-12x+9$

Razmislimo še, kako se spremeni zapis polinoma, če zamenjamo spremenljivko.

Zgled

Dan je polinom $p(x)=x^3-2x^2+6x+7$.
a) Izračunaj vrednost polinoma $p(2)$.
b) Izračunaj in poenostavi izraz $p(2x)$.
c) Izračunaj in poenostavi izraz $p(x+1)$.
Pomagaš si lahko z aktivno sliko.

Zgled

Naj bo $p(x)=x^4-x+1$ in $q(x)=x^2-1$.
a) Izračunaj $p(3)-2q(-2)$.
b) Poenostavi izraz $q(x^2)$.
c) Poenostavi izraz $p(-x)-q(x+1)$.

<NAZAJ
>NAPREJ349/610