Kriterij za cele ničle

Naj bo $p$ polinom s celimi koeficienti.
$p(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_2x^2+a_1x+a_0$

Naj bo $c$ njegova celoštevilska ničla.
$0=a_nc^n+a_{n-1}c^{n-1}+...+a_2c^2+a_1c+a_0$

Enačbo preoblikujemo.
$-a_0=c(a_nc^{n-1}+a_{n-1}c^{n-2}+...+a_2c+a_1)$

Iz zadnje vrstice sledi, da je cela ničla $c$ delitelj prostega člena $a_0$.

Možne ničle so delitelji prostega člena, ki je enak $-20$.
$\pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 5, \pm 10, \pm 20$

Možne ničle so delitelji prostega člena, ki je enak $-15$.
$\pm 1, \pm 3, \pm 5, \pm 15$

Možne ničle so delitelji prostega člena, ki je enak $12$.
$\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6, \pm 12$