Grafa funkcij arkus sinus in arkus kosinus

Narišimo najprej graf funkcije arkus sinus, ki je inverzna funkcija k funkciji sinus. Prezrcali funkcijo sinus z zalogo vrednosti $[-1, 1]$ na intervalu $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$, kjer je bijektivna, čez simetralo lihih kvadrantov. Točko $T$ povleci po grafu funkcije sinus. Kaj dobiš?

Razišči lastnosti funkcije arkus sinus in označi pravilne trditve. Pomagaj si z aktivno sliko.

$D_f=[-1, 1]$ in $Z_f=[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$

Naraščajoča funkcija na vsem definicijskem območju.

Soda funkcija.

Zgled

Nariši graf funkcije arkus sinus z zrcaljenjem grafa funkcije sinus na intervalu $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ še v zvezek.

Narišimo še graf funkcije arkus kosinus. Prezrcali graf funkcije kosinus z zalogo vrednosti $[-1, 1]$ na intervalu $[0, \pi]$, kjer je bijektivna, čez simetralo lihih kvadrantov. Točko $T$ povleci po grafu funkcije kosinus. Kaj dobiš?

Razišči še lastnosti funkcije arkus kosinus in označi pravilne trditve. Pomagaj si z aktivno sliko.

$D_f=[-1, 1]$, $Z_f=[0, \pi]$.

Liha funkcija.

Padajoča funkcija na vsem definicijskem območju.

Zgled

Nariši graf funkcije arkus kosinus z zrcaljenjem grafa funkcije kosinus na intervalu $[0, \pi]$ še v zvezek.

>NAPREJ125/610