Naloge

1.

Ali je trditev pravilna? Označi.

Če presekamo pokončni stožec z ravnino, vzporedno osnovni ploskvi, je lik, ki nastane ob preseku, trikotnik.

Osni presek pokončnega stožca je enakokraki trikotnik.

V pokončnem stožcu velja zveza $s^2=r^2+v^2$.

V enakostraničnem stožcu velja zveza $r=\frac{s}{2}$.

Če razgrnemo plašč stožca, dobimo krožni izsek.

Ploščino plašča stožca izračunamo po obrazcu $S_{plašč}=\pi r s$.

2.

Izračunaj prostornino in površino pokončnega stožca na sliki.

a) b) c)

3.

Prostornina pokončnega stožca je $1008 \pi\,\rm cm^3$, dolžini premera in višine pa sta v razmerju $8 : 7$. Izračunaj površino stožca na štiri mesta natančno.

4.

Površina stožca je $200 \pi\,\rm cm^2$, ploščina njegovega plašča pa $136 \pi\,\rm cm^2$. Izračunaj prostornino tega stožca.

5.

Pokončni stožec je visok $21\,\rm cm$, premer pa ima dolg $40\,\rm cm$. Izračunaj:
a) prostornino,
b) površino,
c) ploščino osnega preseka,
č) kot ob vrhu osnega preseka,
d) središčni kot razgrnjenega plašča.

6.

Pokončni stožec je visok $16\,\rm cm$, njegova stranica pa je dolga $21\,\rm cm$. Na minuto natančno izračunaj:
a) kot ob vrhu osnega preseka stožca,
b) središčni kot razgrnjenega plašča.

7.

Tretjino kroga s polmerom dolžine $8\,\rm cm$ zvijemo v plašč stožca. Luknjo zakrijemo s pokrovčkom in dobimo stožec. Izračunaj njegovo prostornino. Rezultat naj bo točen.

>NAPREJ302/610