Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Analitična definicija parabole

Razdaljo med vodnico in goriščem parabole bomo označili s $|p|$, pri čemer bomo količino $p$ pod absolutno vrednostjo imenovali parameter parabole.
Sedaj postavimo parabolo v koordinatni sistem tako, da bo teme v koordinatnem izhodišču, vodnica pa vzporedna z ordinatno osjo.
V tem primeru je gorišče točka $F\left(\frac{p}{2}, 0\right)$, vodnica pa premica z enačbo $x=-\frac{p}{2}$.

Premakni točko $F$.

Naj bo točka $A(x,y)$ poljubna točka na paraboli v pravokotnem koordinatnem sistemu. Upoštevaj geometrijsko definicijo in izpelji enačbo parabole s temenom v koordinatnem izhodišču ter goriščem na abscisni osi.

Analitična definicija parabole

Parabola s temenom v koordinatnem izhodišču in goriščem na abscisni osi je množica točk $(x,y)$ v ravnini, za katere velja:$$ y^2=2px$$

Na aktivni sliki na levi izberi Enačba parabole. Razišči, kako se spremenijo enačba parabole, koordinati gorišča in enačba vodnice, če točko $F$ premikamo po abscisni oziroma ordinatni osi.

Bi znal izpeljati enačbo parabole s temenom v koordinatnem izhodišču in goriščem na ordinatni osi?

Gorišče parabole leži na pozitivnem poltraku abscisne oziroma ordinatne osi, če je parameter $p>0$, in na negativnem, če je $p<0$.

Drži. Ne drži.
<NAZAJ
>NAPREJ548/610