Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Urejenost racionalnih števil

Tudi pri racionalnih številih poznamo nasprotno vrednost. Nasprotna vrednost k racionalnemu številu $\displaystyle{\frac{a}{b}}$ je racionalno število $\displaystyle{-\frac{a}{b}}$.

Kje na številski premici je nasprotna vrednost racionalnega števila $\displaystyle{\frac{2}{3}}$? Tako kot pri celih številih, dobimo nasprotno vrednost z zrcaljenjem števila čez izhodišče $0$.

Glede na predznak razdelimo racionalna števila na pozitivna $\mathbb{Q}^+$, negativna $\mathbb{Q}^-$ in število $0$. Zapišemo:

$\displaystyle{\mathbb{Q}=\mathbb{Q}^-\cup \{0\}\cup \mathbb{Q}^+}$

Nasprotno vrednost racionalnega števila lahko zapišemo na več načinov:

$\displaystyle {\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}}$

Velja tudi:     $\displaystyle {\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}}$

Za naravna in cela števila smo ugotovili, da so urejena po velikosti. Podobno velja za racionalna števila. Med dvema racionalnima številoma je večje tisto, ki na številski premici leži desno.

Zgled

Racionalni števili razširi na skupni imenovalec in ju primerjaj po velikosti. Vpiši enega od znakov: $<, >, =$.

$\displaystyle{\frac{2}{3}}$   >
 $\displaystyle{\frac{3}{5}}$     $\displaystyle{\frac{7}{16}}$
<
 $\displaystyle{\frac{1}{2}}$
$\displaystyle{\frac{11}{12}}$   <  $\displaystyle{\frac{23}{24}}$      $\displaystyle{\frac{1}{3}}$ =
 $\displaystyle{\frac{1}{3}}$

Za poljubni racionalni števili $p$ in $r$ velja natanko ena od možnosti:

$p>r $  ali  $p=r $  ali  $p<r $

Racionalni števili primerjamo po velikosti tako, da ju razširimo na skupni imenovalec in primerjamo števca.

Zgled

Uredi racionalna števila po velikosti tako, da jih povlečeš na ustrezno točko na številski premici. Ob pravilni rešitvi se bo izpisalo PRAVILNO.

<NAZAJ
>NAPREJ208/661