Besedilne naloge

Naj bo $n$ število udeležencev turnirja. Enačba za število odigranih iger je:

$\frac{n\cdot n}{2}=36$

$n\left ( n-1 \right )=36$

$\frac{n\left ( n-1 \right )}{2}=36$

Enačbo preoblikujemo v ekvivalentno in dobimo:

$n^{2}-n-72=0$

$n^{2}-n=36$

Rešitvi enačbe sta števili $n=$ -8 in $n=$ 9 (najprej vpiši manjše). Množica, v kateri iščemo rešitve, je (da/ne):

$\mathbb{Z}$

ne

$\mathbb{N}$

da

Turnirja se je udeležilo 9 igralcev.

Zgled

Vrnimo se k uvodnemu problemu. Nogometaš Slavko je brcnil žogo. Vprašali smo se, koliko časa $t$ je trajal let žoge. Dobili smo enačbo: $$0=12t-5t^{2}$$ Z znanjem, ki si ga usvojil, boš lahko rešil to enačbo.

Ekvivalentna enačba je $t$( 5 $t-$ 12 ). Rešitvi enačbe sta $t_{1}=$ 0 in $t_{2}=$

12

5

. Razmisli, katera rešitev je smiselna glede na vprašanje.

Let žoge je trajal:

$2,4\,{\rm s}$

$0\,{\rm s}$

Zgled

Trgovec je kupil izdelek po nabavni ceni $x$ evrov in ga prodal za $24$ evrov, pri tem pa je zaslužil $x$ odstotkov nabavne cene izdelka. Izračunaj nabavno ceno izdelka.

Enačbo preoblikujemo v ekvivalentno enačbo:
($x +$ 120 )($x-$ 20 ) $=0$.

Nabavna cena izdelka je bila 20 evrov.

<NAZAJ

>NAPREJ432/661