Definicija

Definicija linearne funkcije

Linearna funkcija je funkcija, ki slika $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ s predpisom $$f(x)=kx+n.$$ Števili $k$ in $n$ sta realni števili, imenujemo ju parametra ali koeficienta linearne funkcije.

Spodaj je zapisanih nekaj linearnih funkcij. Pri vsaki zapiši vrednost parametrov $k$ in $n$, uporabi svinčnik in papir.
$f(x)=3+6x$

$g(x)=-3(x+2)-4$

$h(x)=\sqrt{5} \cdot x+3x$

$m(x)=\frac{3}{5}$

Določi število $a$ v linearni funkciji $f(x)=(3a-1)x+(2a+1)$ tako, da bo veljalo:

a) koeficient $k$ je enak $14$. Tedaj je $a=$ 5 .

b) koeficient $n$ je enak $-7$. Tedaj je $a=$ -4 .

Zgled

Anja je ugotovila, da se količina denarja na njenem bančnem računu izraža z linearno funkcijo $f(x)=15x+50$, kjer $x$ predstavlja čas v mesecih. Izračunaj količino denarja po 5, 6 in 7 mesecih. Spodnje račune ustrezno dopolni. Kaj opaziš?

$f(5)=15 \cdot $ 5 $+50=$ 125 €

$f(6)=15 \cdot $ 6 $+50=$ 140 €

$f(7)=15 \cdot $ 7 $+50=$ 155 €

Opazimo, da se količina denarja vsak mesec poveča za 15 €.

	$f(x)$	$g(x)$	$h(x)$	$m(x)$
$k$	$6$	$-3$	$\sqrt{5}+3$	$0$
$n$	$3$	$-10$	$0$	$\frac{3}{5}$

Definicija linearne funkcije

Spodaj je zapisanih nekaj linearnih funkcij. Pri vsaki zapiši vrednost parametrov $k$ in $n$, uporabi svinčnik in papir. $f(x)=3+6x$ $g(x)=-3(x+2)-4$ $h(x)=\sqrt{5} \cdot x+3x$ $m(x)=\frac{3}{5}$

Določi število $a$ v linearni funkciji $f(x)=(3a-1)x+(2a+1)$ tako, da bo veljalo:

Zgled

Med naslednjimi funkcijami označi tiste, ki so linearne.

Zgled

Anja je ugotovila, da se količina denarja na njenem bančnem računu izraža z linearno funkcijo $f(x)=15x+50$, kjer $x$ predstavlja čas v mesecih. Izračunaj količino denarja po 5, 6 in 7 mesecih. Spodnje račune ustrezno dopolni. Kaj opaziš?

Spodaj je zapisanih nekaj linearnih funkcij. Pri vsaki zapiši vrednost parametrov $k$ in $n$, uporabi svinčnik in papir.
$f(x)=3+6x$

$g(x)=-3(x+2)-4$

$h(x)=\sqrt{5} \cdot x+3x$

$m(x)=\frac{3}{5}$