Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Reši enačbo.

$\sqrt[3]{21+2\sqrt{4x-3}}=3$

Rešitev: $x=$ 3 . Rešitev preveri s preizkusom.

Potek reševanja zgornje enačbe lahko preveriš tako, da pravilno povežeš spodnje pare, ki predstavljajo levo in desno stran enačbe.

$21+2\sqrt{4x-3}$
$27$
$21-27$
$-2\sqrt{4x-3}$
$36$
$4(4x-3)$
$16x$
$48$
Preveri

Zgled:

$2\sqrt[3]{8x-32}+\sqrt[3]{x-4}=6+\frac{2}{3}\cdot\sqrt[3]{27x-108}$

Opazuj korenjence v zgornji enačbi. Ali imajo kaj skupnega?

Ker je v vseh korenjencih enak izraz $x-4$, vpeljemo novo neznanko $t=\sqrt[3]{x-4}$. Zapiši enačbo z novo neznanko.

Dobljeno enačbo uredi in izračunaj vrednost neznanke $t$.

$t=$ 2  

To pomeni, da je $\sqrt[3]{x-4}=$ 2 . Enačbo kubiramo in dobimo

$x-4=$ 8 $\Rightarrow$ $x=$ 12 . S preizkusom preveri ustreznost rešitve.

<NAZAJ
>NAPREJ367/703