Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Reševanje enačb v množici kompleksnih števil

Izziv: daljico dolžine $10\, {\rm enot}$ poskusi razdeliti na dela z dolžinama $a$ in $b$ tako, da bo ploščina pravokotnika, ki ga določata $a$ in $b$, enaka $40 \ {\rm enot^2}$.

Najprej zapiši enačbi, ki sledita iz besedila naloge.

Na spodnji sliki razišči možne delitve dolžine daljice na vsoto $a+b$. Poskusi poiskati vrednosti za $a$ in $b$, pri katerih bo ploščina merila $40\, {\rm enot^2}$.

Poglejmo, kaj nam o obstoju rešitev pove analitični način reševanja tega problema.

Iz enačbe $a+b=10$ izrazi eno neznanko in jo postavi v drugo enačbo. To enačbo uredi in jo poskusi rešiti.

V nadaljevanju bomo spoznali primere enačb z realnimi ali kompleksnimi koeficienti, od katerih lahko ima vsaka samo realne, samo kompleksne ali pa kombinirane rešitve.

Ponovitev

Ponovi zvezo med obliko kvadratne funkcije in naravo njenih ničel. Vsaki sliki, na kateri je narisan graf kvadratne funkcije, dodaj pravo ugotovitev o številu ničel in o predznaku diskriminante.

<NAZAJ
>NAPREJ567/703