Inverzna funkcija

Huda mravljica

Mravljica v mravljišču (spodaj) potuje po hrano iz točke A v točko B. Ko jo doseže, se želi vrniti nazaj v točko A. Ob tem pozabi, po kateri poti je potovala, zato se vrača na slepo.

Izberi sliko, na kateri se bo mravljica zanesljivo vrnila v točko A.

Predstavi oba primera kot funkciji s puščičnim diagramom in razišči, v čem se razlikujeta.

Ponovitev

1. Ali je realna funkcija, katere graf je na sliki, injektivna?

2. Na sliki je graf funkcije $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$; $f(x) = |x|$.

Poišči največji množici $A$ in $B$, da bo funkcija $g : A \rightarrow B$; $g(x) = |x|$ bijektivna.

$A=(-\infty, 0 ], B=[0, \infty)$

$A=(0,2), B=(0,2)$

$A=[0, \infty) , B=[0,\infty)$

<NAZAJ

>NAPREJ408/703

Inverzna funkcija

Huda mravljica

Predstavi oba primera kot funkciji s puščičnim diagramom in razišči, v čem se razlikujeta.

Ponovitev

2. Na sliki je graf funkcije $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$; $f(x) = |x|$. Poišči največji množici $A$ in $B$, da bo funkcija $g : A \rightarrow B$; $g(x) = |x|$ bijektivna.

2. Na sliki je graf funkcije $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$; $f(x) = |x|$.

Poišči največji množici $A$ in $B$, da bo funkcija $g : A \rightarrow B$; $g(x) = |x|$ bijektivna.