Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Kvadratna enačba

Dan je pravokotnik s stranicama $a=5 \, {\rm cm}$ in $b=2 \, {\rm cm}$. Dolžini stranic povečamo za enako vrednost in dobimo  pravokotnik s ploščino $40 \, {\rm cm}^2$. Za koliko smo povečali stranici?


a) Zapiši ustrezno enačbo.
b) Razloži, zakaj dobljena enačba ni linearna.

Veliko geometrijskih, fizikalnih, finančnih in drugih izzivov nas pripelje do kvadratne enačbe. Ponovili bomo, kako rešujemo najpreprostejše med njimi, in se naučili reševati zahtevnejše. Rešitve kvadratne enačbe bomo povezali z ničlami kvadratne funkcije.

Ponovitev

1. Rešitve enačbe

a) Ali je število $3$ rešitev enačbe $(5+x)(2+x)=40$? Odgovor utemelji.
b) Ali je število $-10$ rešitev enačbe $(5+x)(2+x)=40$? Odgovor utemelji.
c) Kaj so rešitve enačbe?

2. Ekvivalentne enačbe

a) Ali sta enačbi $(5+x)(2+x)=40$ in $x^2+7x-30=0$
ekvivalentni? Odgovor utemelji.
b) Zapiši najmanj tri enačbe, ki so ekvivalente enačbi $(5+x)(2+x)=40$. Opiši postopke, s katerimi si jih dobil.
c) Kdaj pravimo, da sta enačbi ekvivalentni ali enakovredni? S kakšnimi postopki dobimo ekvivalentne enačbe?

3. Ničelna oblika enačbe

Zapisane so tri ekvivalentne enačbe: $(5+x)(2+x)=40$, $x^2+7x-30=0$ in $(x-3)(x+10)=0$. Iz katere od oblik je najlažje razbrati rešitve?

<NAZAJ
>NAPREJ485/703