Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Ničelna oblika

Mali Dominik meče žogo pod različnimi koti $\theta$. Na sliki je nekaj primerov parabol, ki jih opiše njegova žoga:

Pri vsaki od parabol nas zanima, kako visoko in kako daleč leti žoga. Matematika ponuja odgovora. Kaj moramo izračunati?

V nadaljevanju se bomo usmerili na obliko predpisa kvadratne funkcije, iz katere bomo najlažje prebrali njene ničle, ki nam ponudijo tudi odgovor na vprašanje Kako daleč leti žoga. Iz že znane splošne in temenske oblike ničel namreč ni lahko prebrati.

Ponovitev

Kaj že vemo o NIČLAH funkcij nasploh?
a) Katero število je ničla funkcije?
b) Kako izračunamo ničle funkcije?
c) Kako se obnaša graf funkcije v svojih ničlah?

Ničle funkcije $f$ so torej rešitve enačbe $f(x)=0$. Izračunaj ničle naslednjih funkcij:

a) $f(x)=2x+1$             
b) $g(x)=x^3$
c) $h(t)=t^2+10t+21$
č) $u(x)=3x^2+9x-12$

Funkciji $h$ in $u$ sta kvadratni funkciji. Pri računanju ničel smo njun predpis preoblikovali. Kako?

Pri računanju ničel kvadratne funkcije funkcijski predpis preoblikujemo v obliko produkta (faktorizirana oblika).  Ali se da vsako kvadratno funkcijo zapisati v faktorizirani obliki? Koliko ničel ima kvadratna funkcija? Iz katere številske množice so ničle kvadratne funkcije? Poiščimo odgovore na ta vprašanja.

<NAZAJ
>NAPREJ475/703