Temenska oblika

Evklidska geometrija
Geometrija - kotne funkcije
Vektorji
Potence in koreni
Funkcije, potenčna funkcija
Kvadratna funkcija
Kompleksna števila
Eksponentna in logaritemska funkcija

Temenska oblika

Opazuj enačbe parabol. Ali se da iz enačb razbrati, v kateri točki imajo parabole teme?

Ponovitev

Naj bo dana funkcija $f$. Njen graf je krivulja z enačbo $y=f(x)$. Kako s pomočjo transformacij dane krivulje dobimo naslednje:

a) $y=f(x)+3$
b) $y=f(x)-2$

c) $y=f(x-2)$ č) $y=f(x+3)$

a) Krivuljo $y=f(x)$ togo premaknemo vzdolž ordinatne osi za $3$ enote navzgor. Lahko bi tudi rekli, da krivuljo $y=f(x)$ vzporedno premaknemo za vektor $\vec v=(0,3)$.

b) Krivuljo $y=f(x)$ togo premaknemo vzdolž ordinatne osi za $2$ enoti navzdol. Lahko bi tudi rekli, da krivuljo $y=f(x)$ vzporedno premaknemo za vektor $\vec v=(0,-2)$.

c) Krivuljo $y=f(x)$ togo premaknemo vzdolž abscisne osi za $2$ enoti desno. Lahko bi tudi rekli, da krivuljo $y=f(x)$ vzporedno premaknemo za vektor $\vec v=(2,0)$.

d) Krivuljo $y=f(x)$ togo premaknemo vzdolž abscisne osi za $3$ enote levo. Lahko bi tudi rekli, da krivuljo $y=f(x)$ vzporedno premaknemo za vektor $\vec v=(-3,0)$.

d) $y=2 \cdot f(x)$
e) $y=0,2 \cdot f(x)$

f) $y=-f(x)$ g) $y=-2 \cdot f(x)$

e) Krivuljo $y=f(x)$ raztegnemo za faktor $2$ vzdolž ordinatne osi.

f) Krivuljo $y=f(x)$ skrčimo za faktor $0,2$ vzdolž ordinatne osi.

g) Krivuljo $y=f(x)$ prezrcalimo čez abscisno os.

h) Krivuljo $y=f(x)$ raztegnemo za faktor $2$ vzdolž ordinatne osi in jo nato prezrcalimo čez abscisno os. Ali dobimo enako krivuljo, če koraka v postopku zamenjamo? Ker velja $y=-2 \cdot f(x)=2 \cdot (-f(x))$, je v tem primeru zamenjava dopustna. Ne pozabi pa, da moramo v splošnem zelo paziti na vrstni red premikov in raztegov glede na funkcijski predpis.

Parabolo z enačbo $y=2x^2$ prezrcalimo čez os $x$, nato dobljeno parabolo togo premaknemo vzdolž osi $x$ za $7$ enot v desno in vzdolž osi $y$ za $2$ enoti navzdol. Zapiši enačbo nove parabole.

$y=-2(x-7)^2-2$

d) $y=2 \cdot f(x)$					e) $y=0,2 \cdot f(x)$
f) $y=-f(x)$					g) $y=-2 \cdot f(x)$

Temenska oblika

Ponovitev

Naj bo dana funkcija $f$. Njen graf je krivulja z enačbo $y=f(x)$. Kako s pomočjo transformacij dane krivulje dobimo naslednje: a) $y=f(x)+3$ b) $y=f(x)-2$ c) $y=f(x-2)$ č) $y=f(x+3)$

d) $y=2 \cdot f(x)$ e) $y=0,2 \cdot f(x)$ f) $y=-f(x)$ g) $y=-2 \cdot f(x)$

Parabolo z enačbo $y=2x^2$ prezrcalimo čez os $x$, nato dobljeno parabolo togo premaknemo vzdolž osi $x$ za $7$ enot v desno in vzdolž osi $y$ za $2$ enoti navzdol. Zapiši enačbo nove parabole.

Naj bo dana funkcija $f$. Njen graf je krivulja z enačbo $y=f(x)$. Kako s pomočjo transformacij dane krivulje dobimo naslednje:

a) $y=f(x)+3$
b) $y=f(x)-2$

c) $y=f(x-2)$ č) $y=f(x+3)$

d) $y=2 \cdot f(x)$
e) $y=0,2 \cdot f(x)$

f) $y=-f(x)$ g) $y=-2 \cdot f(x)$