Povzetek

Naklonski kot naraščajoče premice je manjši od 90°.

povzetek1.png<>Naklonski kot padajoče premice je večji od 90°.

povzetek3.png<>Kota ob koordinatnih oseh sta komplementarna.

povzetek5.png<>Ob presečišču sta dva para skladnih kotov.

povzetek6.png<>Različna kota ob presečišču sta suplementarna.

povzetek4.png<>Vmesni kot med premicama je odvisen od naklonskih kotov.

povzetek7.png<>Vzporedni premici imata enak naklonski kot.

povzetek8.png<>Kako pa sta povezana naklonska kota pravokotnih premic?

Naklonski kot premice $y=kx+n$ je tisti kot, ki ga premica oklepa s pozitivnim delom osi $x$. Njegova velikost pripada intervalu $\lbrack 0°, 180°)$. Tangens tega kota je enak smernemu koeficientu premice. $$\tan\alpha=k$$

Kot med dvema premicama je manjši izmed kotov ob presečišču. Njegova velikost je najmanj $0°$ in največ $90°$. Odvisen je od naklona obeh premic oziroma od njunih smernih koeficientov. $$\tan\varphi=\Bigl |\frac{k_1-k_2}{1+k_1\cdot k_2}\Bigr |$$

Vzporedni premici imata enaka smerna koeficienta, pravokotni premici pa obratna in nasprotna.$$ k_1=k_2 \qquad \qquad k_1=-\frac{1}{k_2}$$

Zgled

Dana je premica $3x-5y+2=2$, na sliki označena s $p_1$.
a) Izračunaj njen naklonski kot.

b) Izračunaj kot med premico in koordinatnima osema.

c) Izračunaj kot, ki ga oklepa s premico $y=x+1$ (na sliki $p_2$).

<NAZAJ

>NAPREJ110/610

Povzetek

Naklonski kot premice $y=kx+n$ je tisti kot, ki ga premica oklepa s pozitivnim delom osi $x$. Njegova velikost pripada intervalu $\lbrack 0°, 180°)$. Tangens tega kota je enak smernemu koeficientu premice. $$\tan\alpha=k$$

Zgled

Dana je premica $3x-5y+2=2$, na sliki označena s $p_1$. a) Izračunaj njen naklonski kot. b) Izračunaj kot med premico in koordinatnima osema. c) Izračunaj kot, ki ga oklepa s premico $y=x+1$ (na sliki $p_2$).

Dana je premica $3x-5y+2=2$, na sliki označena s $p_1$.
a) Izračunaj njen naklonski kot.

b) Izračunaj kot med premico in koordinatnima osema.

c) Izračunaj kot, ki ga oklepa s premico $y=x+1$ (na sliki $p_2$).