Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Diagonalni presek kocke

Na spodnjem prikazu je kocka z diagonalnim presekom. Premikaj točko na drsniku in prikaži še dva diagonalna preseka. S premikanjem točke $A$ lahko kocko vrtiš.

a) Utemelji, zakaj so vsi diagonalni preseki kocke skladni.

b) Zapiši formulo za ploščino diagonalnega preseka.

Vsi diagonalni preseki kocke so skladni. Ploščina diagonalnega preseka kocke je enaka produktu dolžine roba kocke $a$ in dolžine ploskovne diagonale kocke $d_1$.

$p = a\cdot d_1 = a^2\cdot \sqrt {2}$

Zgled

Izračunaj ploščino diagonalnega preseka v kocki z robom, dolgim $15\,{\rm cm}$.
 

Zgled

Diagonalni presek kocke je lahko kvadrat.

Drži. Ne drži.

Zgled

Kocko z robom $a= 4\,{\rm cm}$ prerežemo po enem izmed diagonalnih presekov (glej sliko). Nastaneta dve telesi. V zvezek nariši mreži teles. Opiši mejne ploskve teles in zapiši površino in prostornino enega izmed nastalih teles.

Površina nastalega telesa (zaokrožena na desetine) je 70,6 ${\rm cm^2}$.

Prostornina nastalega telesa je 32 ${\rm cm^3}$.

<NAZAJ
>NAPREJ535/540