Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Kako torej rešujemo enačbe?

Če na obeh straneh enačbe

PRIŠTEJEMO (odštejemo) ISTO ŠTEVILO (oz. spremenljivko) ali
MNOŽIMO (delimo) Z ISTIM ŠTEVILOM (različnim od 0),
dobimo ekvivalentno enačbo.

Enačbo rešimo tako, da jo postopoma (v več korakih) preoblikujemo v vedno preprostejše ekvivalentne enačbe. Pri preoblikovanju največkrat uporabljamo opisana koraka, vendar obstajajo še drugi postopki za tvorbo ekvivalentnih enačb.

Si v zgornjem besedilu razumel, od kod v oklepaju zapisani pogoj?

Poskusimo skupaj. Vzemimo zelo preprosto enačbo $x=3$. Katere so njene rešitve? Enačbo nato pomnožimo s številom $0$. Kaj znaš povedati o rešitvah dobljene enačbe? Kakšen sklep lahko oblikujemo?

Zgled

Reši naslednje enačbe na papir (z vsemi vmesni koraki in njihovimi utemeljitvami).
a) $2x-3=5x-4$                 
b) $3 \cdot (x+2)=5 \cdot (3-x)$    
c) $2x-3 \cdot (m-1)=m+3x$

Obravnavanje enačb

V zadnji enačbi (primer c)) je poleg neznanke $x$ nastopal tudi parameter $m$, od katerega so bile odvisne rešitve enačbe. Poglejmo še primer enačbe $m \cdot x=1$.

Le pri eni vrednosti parametra $m$ ima spodnja enačba drugačno rešitev kot pri vseh drugih. Pri katerem?

Če v enačbi nastopa več spremenljivk in si eno od njih izberemo za neznanko, postane druga njen parameter. Opazujemo lahko pomen parametra za rešitve enačbe. Pravimo, da enačbo OBRAVNAVAMO glede na vrednost parametra (lahko tudi več parametrov).

K obravnavanju enačb se bomo vrnili v enem izmed naslednjih poglavij.

<NAZAJ
>NAPREJ22/661