Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Naloge

1.

Trikotniku, ki ima oglišča po vrsti, kot so zapisana v podatkih, izračunaj ploščino in določi orientacijo.

a) $A(0,\; 3)$, $B(4,\; 1)$, $C(-2,\; -3)$
b) $D(2,\; 5)$, $E(1,\; 2)$, $F(4,\; -2)$
c)  $G(2,\; 4)$, $H(1,\; 0)$, $J(-3,\; 1)$
č) $K(-2,\; \frac{3}{2})$, $L(\frac{5}{2},\; -1)$, $M(1,\; \frac{5}{2})$

2.
3.

Trikotnik ima oglišča $A(3,\; 2)$, $B(-1,\; -1)$, $C(-3,\; 6)$. Izračunaj njegovo ploščino in dolžino višine na stranico $AB$.

Namig: za višino uporabi obrazec $S=\frac{c \cdot v_c}{2}$.

4.

a) Poznaš točke $A(5,\; 1)$, $B(x,\; 3)$ in $C(3,\; 5)$. Izračunaj neznano koordinato točke $B$ tako, da bo imel trikotnik $ABC$ ploščino $8$ in pozitivno orientacijo.
b) Poznaš točke $D(3,\; y)$, $E(1,\; 4)$ in $F(6,\; 2)$. Izračunaj neznano koordinato točke $D$, če ima trikotnik $DEF$ ploščino $13$ in negativno orientacijo.
c) Točke imajo koordinate $A(-3,\; 2)$, $B(2,\; 3)$, $C(1,\; y)$. Izračunaj neznani $y$ tako, da bo imel trikotnik $ABC$ ploščino $\frac{11}{2}$. (Dve rešitvi!)

5.

Koliko merita obseg in ploščina trikotnika, ki ima oglišča v točkah $A(-2,-5)$, $B(1,-1)$ in $C(-3,2)$? Oba rezultata zapiši na eno decimalno mesto natančno.

Obseg trikotnika je 17,1 , njegova ploščina pa 12,5 .
6.

Štirikotnik ima oglišča $A(-4,\; -2)$, $B(1,\; 0)$, $C(3,\; 4)$ in $D(2,\; 5)$. Nariši ga in izračunaj njegovo ploščino.

7.

Kje na simetrali lihih kvadrantov mora ležati točka $A$, da bo skupaj s točkama $B(3,-1)$ in $C(-3,4)$ tvorila negativno orientiran trikotnik $ABC$ s ploščino $23$?

Koordinate točke so $A$( 5 , 5 ).
<NAZAJ
>NAPREJ536/661