Obravnavanje enačbe
$\left ( a-2 \right )\left ( a+3 \right )x=\left ( a-3 \right )\left ( a+3 \right )$
naj poteka v paru. En korak obravnave naredi en sošolec, drugi korak drugi sošolec. Obravnavanje enačbe zapisujta v zvezek. Z aktivno v nadaljevanju lahko preverita, ali sta imela prav.
Na aktivni sliki preverita rešitve enačbe pri različnih vrednostih parametra $a$ (premikaj drsnik).
V nadaljevanju si bomo ogledali reševanje parametrične enačbe z dvema parametroma.
$$ax+2b^{2}=2a^{2}-bx$$ Enačbo preoblikujemo v ekvivalentno enačbo.
a $x+$ b $x=$ 2 $a^{2}-2b^{2}\Rightarrow$ $\left ( a+b \right )x=2$ ($a-$ b )( a $+b$)
1) Delitelj različen od $0$, $a+b\neq $ 0 , oziroma $a \neq $ -b , rešitev enačbe je $x=2$ ( a $ -$ b ).
2) Delitelj enak $0$, a $+$ b $=0$ , oziroma $a=-$ b , enačba je tedaj enaka: 0 $\cdot x=2\cdot \left ( -2b \right )\cdot$ 0 . Rešitev je neskončno mnogo.
Oglejmo si primera uporabe parametričnih enačb v vsakdanjem življenju.
Vrnimo se k nalogi iz uvoda.