Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Večkotnik

O večkotnikih že marsikaj veš. Tu je zapisana ena od krajših definicij.

Večkotnik je množica točk v ravnini, omejena z enostavno sklenjeno lomljenko.

Oglej si osnovne pojme v povezavi z večkotniki.

Velja: $n$-kotnik ima n oglišč in n stranic. Zunanji koti so definirani podobno kot pri trikotniku, vendar le za konveksne večkotnike. Tedaj je zunanji kot $\varphi '$ suplementaren k notranjemu kotu $\varphi$ pri istem oglišču, zato velja $\varphi '=180°-\varphi$.

Uporabi levi prikaz in v preglednico zapiši vsote notranjih in zunanjih kotov konveksnih $n$-kotnikov.

$n$
$3$
$4$
$5$
$6$
$7$
$8$
Vsota notranjih kotov $180$
$360$
540
720
900
$1080$
Vsota zunanjih kotov $360$
360
360 360
360
$360$

Izpelji obrazca za vsoti notranjih in zunanjih kotov konveksnega večkotnika.

Zakaj je vsota zunanjih kotov enaka polnemu kotu? Večkrat si oglej obhod okoli večkotnika in opazuj, za kako velik kot se pri tem zavrtimo. Spreminjaš lahko tudi oglišča, vendar pazi, da večkotnik ostane konveksen.

<NAZAJ
>NAPREJ110/703