Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Podobno kot v prostoru izpelji še obrazec za računanje skalarnega produkta vektorjev v ravnini. Spomni se podobne izpeljave obrazca za računanje skalarnega produkta v prostoru.

Če sta $\overset{\rightharpoonup}{a}=(a_1,a_2)$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}=(b_1,b_2)$ vektorja v ravnini, potem je: $$\overset{\rightharpoonup}{a}\cdot\overset{\rightharpoonup}{b}=a_1b_1+a_2b_2$$

Skalarni produkt dveh vektorjev je realno število. Kaj nam pove predznak skalarnega produkta?

Preprosti primeri

Zgled

Izračunaj skalarni produkt vektorjev $\overset{\rightharpoonup}{a}=(2,5,-1)$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}=(-3,2,6)$.

Zgled

Izračunaj skalarni produkt vektorjev $\overset{\rightharpoonup}{a}=3\overset{\rightharpoonup}{i}-2\overset{\rightharpoonup}{j}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}=(4,0,7)$.

Zgled

Na sliki je dan trikotnik $ABC$.

Izračunaj skalarni produkt $\overset{\Large\rightharpoonup}{AB}\cdot\overset{\Large\rightharpoonup}{AC}$.

Zgled

Določi tak $x$, da bosta vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}=(x-1,x+2)$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}=(3,-4)$ pravokotna.

<NAZAJ
>NAPREJ302/703