Povzetek

$n$-ti koren števila $a$ ($\sqrt[n]{a}$) definiramo glede na to, ali je stopnja $n$-tega korena števila $a$ sodo oziroma liho število:

$n$-ti koren nenegativnega realnega števila $a$, kjer je $n$ sodi korenski eksponent $(n=2k)$, je tako nenegativno realno število $b$, katerega $n$-ta potenca je enaka številu $a$,

$\sqrt[n]{a}=b$ $\Leftrightarrow$ $b^n=a$, kjer je $a,b\in\mathbb{R}$, $a,b\ge0$, $n=2k$, $k\in\mathbb{N}$;

$n$-ti koren realnega števila $a$, kjer je $n$ lihi korenski eksponent ($n=2k-1$), je tako število $b$, katerega $n$-ta potenca je enaka številu $a$,

$\sqrt[n]{a}=b$ $\Leftrightarrow$ $b^n=a$, kjer je $a,b\in\mathbb{R}$, $n=2k-1$, $k\in\mathbb{N}$.

Število $n$ imenujemo korenski eksponent ali stopnja korena, število $a$ pa korenjenec ali radikand.

Zgledi: