Predpis preoblikujemo tako, da bo upoštevan razteg vzdolž osi $x$: $f(x)=-2\cdot \ln(\frac{1}{3}\cdot(x-3))+1$
Vidimo, da gre za kombinacijo štirih transformacij, zato bomo pri risanju grafa pazili na ustrezen vrstni red.
1. Osnovna funkcija je $f_0(x)=\ln x$. (Naravni logaritem.)
2. Upoštevamo razteg vzdolž osi $x$ za faktor tri: $f_1(x)=f_0(\frac{x}{3})=\ln(\frac{x}{3})$
3. Upoštevamo premik v smeri osi $x$ za tri enote desno: $f_2(x)=f_1(x-3)=\ln(\frac{x-3}{3})$
4. Upoštevamo razteg vzdolž osi $y$ za faktor $-2$: $f_3(x)=-2\cdot f_2(x)=-2\cdot \ln(\frac{x-3}{3})$
5. Upoštevamo še premik v smeri osi $y$ za eno enoto navzgor: $f_4(x)=f_3(x)+1=-2\cdot \ln(\frac{x-3}{3})+1$

Predpis preoblikujemo tako, da razteg vzdolž osi $x$ nadomestimo s premikom v smeri osi $y$:
$f(x)=-2\cdot \ln \left( \frac{x}{3}-1 \right)+1=-2 \cdot \ln \left( \frac{1}{3} \cdot (x-3) \right)+1=$
$=-2\cdot \left( \ln \frac{1}{3}+ \ln (x-3) \right)+1=-2 \ln\frac{1}{3}-2 \ln(x-3)+1=$
$=-2\cdot \ln (x-3)+\left( 1-2 \cdot \ln \frac{1}{3} \right) \doteq -2 \cdot \ln (x-3)+3,2$
1. Osnovna funkcija je $f_0(x)=\ln x$. (Naravni logaritem.)
2. Upoštevamo premik v smeri osi $x$ za tri enote desno: $f_1(x)=f_0(x-3)=\ln (x-3)$
3. Upoštevamo razteg vzdolž osi $y$ za faktor $-2$: $f_2(x)=-2\cdot f_1(x)=-2\cdot \ln (x-3)$
4. Upoštevamo še premik v smeri osi $y$ za $1-2\cdot \ln\frac{1}{3}\doteq 3,2$:
$f_3(x)=f_2(x)+(1-2\cdot \ln\frac{1}{3})=$
$=-2\cdot \ln (x-3)+\left(1-2\cdot \ln\frac{1}{3}\right) \doteq -2\ln (x-3)+3,2$