Izpišimo deljenje.
$(x^{50}+x^{34}+17x^3+1):(x^2-1)=k(x)$, ost. $o(x)$
Deljenje zapišimo v obliki osnovnega izreka o deljenju.
$x^{50}+x^{34}+17x^3+1=(x^2-1) \cdot$
k(x)
$ + $
o(x)
Delitelja razstavimo.
$x^{50}+x^{34}+17x^3+1=(x-$
1
$)(x+$
1
$) \cdot k(x) + o(x)$
Ostanek je prve ali nižje stopnje, zato vstavimo $o(x)=ax+b$.
$x^{50}+x^{34}+17x^3+1=(x-1)(x+1) \cdot k(x) + ax+b$
• nastopa neznan polinom $k(x)$, ki nas ne zanima,
• nastopata neznani števili $a$ in $b$, ki nas zanimata.
Kateri dve vrednosti naj vstavimo v dobljeno enačbo za spremenljivko $x$, da bomo odpravili neznan polinom, to je količnik $k(x)$? Pri tem bomo dobili sistem dveh enačb z dvema neznankama $a$ in $b$. Sistem reši in zapiši odgovor naloge.