Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Povzetek

Osnovni izrek o deljenju polinomov

Če delimo polinom $p(x)$ z neničelnim polinomom $q(x)$, obstajata enolično določena polinoma, količnik $k(x)$ in ostanek $o(x)$ s stopnjo, manjšo od stopnje delitelja $q(x)$, da velja:

$$p(x)=q(x) \cdot k(x) + o(x)$$
Zapis v obliki deljenja
$$p(x) : q(x) = k(x) + \frac{o(x)}{q(x)}$$ 

Zgled

Postopek deljenja dveh polinomov

 

Deljivost polinomov

Polinom $p(x)$ je deljiv s polinomom $q(x)$, če pri deljenju $p(x):q(x)$ dobimo za ostanek ničelni polinom. Tedaj polinom $q(x)$ deli polinom $p(x)$. Zapišemo $q(x) | p(x)$.

Zgled

$(x^3+x^2+6x+16):(x^2-x+8)=x+2$, ost. $0$
Polinom $x^3+x^2+6x+16$ je deljiv s polinomom $x^2-x+8$.

Zgled

$(x^3+4x^2+7x+14):(x^2-x+8)=x+3$, ost. $2$
Polinom $x^3+4x^2+7x+14$ ni deljiv s polinomom $x^2-x+8$.

<NAZAJ
>NAPREJ359/610