Osnovni izrek o deljenju polinomov
Če delimo polinom $p(x)$ z neničelnim polinomom $q(x)$, obstajata enolično določena
polinoma, količnik $k(x)$ in ostanek $o(x)$ s stopnjo, manjšo od stopnje
delitelja $q(x)$, da velja:
Postopek deljenja dveh polinomov
Deljivost polinomov
Polinom $p(x)$ je deljiv s polinomom $q(x)$, če pri deljenju $p(x):q(x)$ dobimo za ostanek ničelni polinom. Tedaj polinom $q(x)$ deli polinom $p(x)$. Zapišemo $q(x) | p(x)$.
$(x^3+x^2+6x+16):(x^2-x+8)=x+2$, ost. $0$ |
Polinom $x^3+x^2+6x+16$ je deljiv s polinomom $x^2-x+8$. |
$(x^3+4x^2+7x+14):(x^2-x+8)=x+3$, ost. $2$ |
Polinom $x^3+4x^2+7x+14$ ni deljiv s polinomom $x^2-x+8$. |