Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Deljivost polinomov

Spomnimo se pojma deljivosti pri naravnih številih. Računa dopolni s številkami, besedilo pa z besedama je/ni.

$6:3=$ 2, ost. 0 $\Rightarrow$ $6$ je deljivo s $3$ (ostanek $=0$)

$7:3=$ 2 , ost. 1   $\Rightarrow$ $7$ ni   deljivo s $3$ (ostanek $≠0$)

Naravno število $a$ je deljivo z naravnim številom $b$, če je ostanek pri deljenju $a:b$ enak $0$. Tedaj število $b$ deli število $a$. Zapis: $b|a$.

Tudi pri polinomih uporabljamo pojem deljivosti. Oglejmo si.

Zgled

Polinom $p(x)=x^3+5x^2-6$ deli s polinomom $q(x)=x-1$ in $r(x)=x^2-2x+3$. Nato označi, ali sta spodnji trditvi pravilni.

Polinom $p(x)$ je deljiv s polinomom $q(x)$, če pri deljenju $p(x):q(x)$ dobimo za ostanek ničelni polinom. Tedaj polinom $q(x)$ deli polinom $p(x)$. Zapišemo $q(x) | p(x)$.

Zgled

Izmed vseh polinomov izberi ustrezne tri in jih prenesi v okvirčke tako, da bo zgornji delil srednjega in srednji spodnjega.

Zgled

Poišči tako število $a$, da bo polinom $p(x)=x^4-2x^2+a$ deljiv s polinomom $q(x)=x^2+1$.

Zgled

Naj bo $p(x)=x^3+ax^2+bx+4$ in $q(x)=x^2+x+1$. Poišči taki realni števili $a$ in $b$, da bo veljalo $q(x) | p(x)$.

<NAZAJ
>NAPREJ358/610