Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Povzetek

Krožne ali ciklometrične funkcije so inverzne funkcije h kotnim funkcijam.

Arkus sinus
Inverzna funkcija k funkciji sinus se imenuje arkus sinus in jo zapišemo $f(x)=\arcsin x$.

$f: [-1, 1] \rightarrow [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$

Arkus sinus $x$, $x\in [-1, 1]$, je tak kot z intervala $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$, da je njegov sinus enak $x$. 

Arkus kosinus
Inverzna funkcija k funkciji kosinus se imenuje arkus kosinus in jo zapišemo $f(x)=\arccos x$.

$f: [-1, 1] \rightarrow [0, \pi]$

Arkus kosinus $x$, $x\in [-1, 1]$, je tak kot z intervala $[0, \pi]$, da je njegov kosinus enak $x$. 

Arkus tangens
Inverzna funkcija k funkciji tangens se imenuje arkus tangens in jo zapišemo $f(x)=\arctan x$.

$f: \mathbb{R} \rightarrow \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$

Arkus tangens $x$, $x\in \mathbb{R}$, je tak kot z intervala $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$, da je njegov tangens enak $x$. 

Zveze med kotnimi in krožnimi funkcijami

  $\sin (\arcsin x)=x$ za vsak $x\in [-1, 1]$
 
  $\arcsin (\sin x)=x$ le za $x\in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$  
  $\cos (\arccos x)=x$ za vsak $x\in [-1, 1]$
 
  $\arccos (\cos x)=x$ le za $x\in [0, \pi]$
 
  $\tan (\arctan x)=x$ za vsak $x\in \mathbb{R}$
 
  $\arctan (\tan x)=x$ le za $x\in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$  

Z aktivno sliko ponovi vrednosti kotnih funkcij za značilne kote in vrednosti krožnih funkcij za značilne vrednosti.

<NAZAJ
>NAPREJ120/610