Vsoto ali razliko števil pomnožimo z nekim številom tudi tako, da vsak člen vsote ali razlike pomnožimo s tem številom. Vrednost številskega izraza se ne spremeni. To nam omogoča zakon o razčlenjevanju.
Na terasi imamo pet vrstic ploščic. V vsaki vrstici sta dve ploščici z rožico in sedem ploščic brez rožice. Število vseh ploščic lahko izračunamo na dva različna načina.
1. način: Najprej izračunamo, koliko ploščic je v eni vrstici, nato pa število ploščic v eni vrstici pomnožimo s številom vseh vrstic.
2. način: Najprej izračunamo število vseh ploščic z rožico in število vseh ploščic brez rožice. Nato seštejemo število ploščic z rožico in število ploščic brez rožice.
Po obeh načinih izračunamo, da je število vseh ploščic $45$.
Zakon o razčlenjevanju uporabljamo pri spretnem računanju na pamet.
Produkt $74 \cdot 8 $ izračunamo tako, da razčlenimo število $74$ na vsoto števil $70$ in $4$ (lahko tudi na pamet) in uporabimo zakon o razčlenjevanju:
$74 \cdot 8 = (70 + 4)\cdot 8 =70\cdot 8 + 4\cdot 8 = 560 + 32 =592$.
Zakon o razčlenjevanju lahko uporabimo tudi v nasprotno smer. Iz razčlenjenega zapisa številskega izraza izpostavimo skupni faktor. Skupni faktor je število, ki je enako v vsakem izmed faktorjev vsote ali razlike. Poglej primer.