Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Deljivost s 3 in 9

Kriteriji za deljivost so namenjeni hitremu presojanju, ali je neko število deljivo z drugim, ne da bi zares opravili operacijo deljenje. Ker sta ti naslednja dva že znana, ju ponovi ali pa poglej pod gumba.

Presodi, ali sta števili deljivi s $3$, $9$. V preglednico vpiši da/ne.

Število
Vsota števk 
$3$
$9$
$402132$ 
12
da
ne
$812097$
27
da
da

Vedno velja: če je število deljivo z $9$, je tudi s $3$.

Drži. Ne drži.

Obratno seveda ne drži: če je število deljivo s $3$, potem ni nujno deljivo tudi z $9$. Poišči število, ki to potrjuje.

Pri iskanju deliteljev bomo seveda upoštevali: če je število deljivo z $a$, je deljivo tudi z njegovimi delitelji. Na primer: če je število deljivo z $12$, je tudi z $2,3,4$ in $6$.

Kakšen naj bo $a$, da bo število $\overline{41a731}$ deljivo z $9$?

Premislimo, zakaj kriterija za deljivost s $3$ in $9$ vsebujeta vsoto števk opazovanega števila. Pomagali si bomo s petmestnim številom, za preostala bi bilo premišljevanje podobno. Najprej število zapišimo po desetiško, nato njegov zapis preoblikujmo tako, da bo en člen v vsoti zagotovo deljiv z $9$. Iz tega izhaja še zaključno sklepanje. Poskusi s svinčnikom in papirjem.

Utrdi svoje znanje ob naslednjih primerih. Najprej izberi delitelja, nato se z gumbom in drsnikom sprehodi čez nekaj primerov. Za radovedne je dodana še deljivost z $11$.

Poskusi ubesediti pravilo za deljivost z $11$. Če ne gre, poglej med naslednje strani.

<NAZAJ
>NAPREJ165/661