Kriteriji za deljivost naravnih števil nam omogočajo hitro presojo, ali je opazovano število deljivo z manjšimi naravnimi števili. Pri tem ni treba opraviti pisnega deljenja, razen, če želimo preizkusiti pravilnost. V kriterijih povemo potrebne in zadostne pogoje za deljivost, izrazimo jih v obliki ekvivalence:
naravno število je deljivo z ... natanko tedaj, ko velja ...
$2$ |
zadnja števka soda ali $0$ |
$3$ |
vsota števk deljiva s $3$ |
$4$ |
dvomestni konec deljiv s $4$ |
$5$ |
zadnja števka $0$ ali $5$ |
$8$ |
trimestni konec deljiv z $8$ |
$9$ |
vsota števk deljiva z $9$ |
$10$ |
zadnja števka enaka $0$ |
Število, ki je deljivo z $a$ in $b$, je deljivo tudi z zmnožkom $(a\cdot b)$. Vendar to velja le, če števili $a$ in $b$ nimata skupnih deliteljev. To uporabimo pri kriterijih za deljivost z drugimi števili ($6$, $12$, $14$, $15$, $18$ ...).
Primer: Število je deljivo z $6$ natanko tedaj, ko je deljivo z $2$ in $3$ hkrati.
Število je deljivo z $11$, če je vsota njegovih števk z izmeničnimi predznaki enaka $0$ ali deljiva z $11$.
Oglej si čimveč primerov in utrdi svoje znanje.
Preizkusi se.