Število $a=1\ldots12\ldots23\ldots34\ldots4$ ima v zapisu enako mnogokrat $1$, $2$, $3$ in $4$. Določi, kolikokrat nastopajo posamezne števke, če je število $a$:

• deljivo s $3$.
• deljivo z $8$.

Najprej si napiši nekaj števil take oblike, nato upoštevaj kriterije za deljivost.

Samostojno razišči tista naravna števila, ki imajo zapis iz samih enakih števil. S katerimi števili so deljiva? Pri razmišljanju bodi sistematičen: najprej opazuj števila z enkami, nato števila z dvojkami ... Opazuj dvomestna, trimestna, štirimestna števila ... Ugotovitve zapiši v zvezek in jih primerjaj s sošolcem.

$1, 11, 111, 1111, \ldots$

$2, 22, 222, 2222, \ldots$ 

$3, 33, 333, 3333, \ldots$ 

Opazuj števila, ki imajo v desetiškem zapisu le $0$ in $1$ (na primer $10101$). Kdaj so deljiva s $3$, $4$, $6$ in $9$? Najprej razišči trimestna števila, nato štirimestna in petmestna. V zvezek napiši svoje ugotovitve (koliko je takih števil in njihove delitelje).