Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Deljivost z drugimi števili

Za mnogo števil ni preprostih kriterijev za deljivost in raje izvedemo pisno deljenje, za nekatera števila pa lahko uporabimo naslednje (vendar bomo utemeljili šele v poglavju o praštevilih):

Če je naravno število $n$ deljivo z $a$ in z $b$ in sta ti števili brez skupnih deliteljev, potem je število $n$ deljivo tudi z $(a\cdot b)$.

Primer: $2|n$ in $7|n$, potem tudi $14|n$.

S sošolcem zapišita čim več kriterijev za deljivost, zapisani naj bodo v obliki ekvivalence.

Naslednji kriterij ni soroden z zapisanimi kriteriji. Če te zanima, ga poglej.

Zgledi

1. S katerimi števili je deljivo število $4704$? Presodi s kriteriji ali pisnim deljenjem. V okenca vpiši da/ne.

$2$
$3$
$4$
$5$
$6$ $7$
$8$
$9$ $10$
$11$
$12$
da
da
da
ne
da
da
da
ne
ne
ne
da

2. Ali je število $14214$ deljivo s $6$? Preverili bi lahko tudi s pisnim deljenjem ali uporabo žepnega računala, preverimo brez tega.

Zadnja števka je soda, torej je število deljivo z 2 . Vsota števk je enaka 12 , zato je število deljivo tudi s 3 . Pogojem iz kriterija je torej zadoščeno.

3. Število $20890$ je deljivo z $18$.

Drži. Ne drži.

4. Določimo vsa petmestna števila $\overline{1m5m2}$, ki so deljiva z 12. Upoštevali bomo kriterija za deljivost

Preglej vse možnosti in premisli, katere so ustrezne.

 

Rešitev: $m$ je lahko le 5 , petmestno število pa 15552 .

<NAZAJ
>NAPREJ167/661