Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Številska premica

Ali na številski premici med  racionalnima številoma $\frac{1}{4}$ in $\frac{3}{4}$ leži še kako racionalno število? Pogovori se s sošolcem.

Ali med poljubnima racionanima številoma  $a$ in $b$ $(a<b)$ leži še kako racionalno število? Razišči.

Pomagaš si lahko z aktivno sliko spodaj.

 

Kakorkoli izberemo racionalni števili $a$ in $b$, pri čemer je $a<b$, leži racionalno število $\large{\frac{a+b}{2}}$ med njima. $$a<\frac{a+b}{2}<b$$

Število $\large{\frac{a+b}{2}}$ imenujemo aritmetična sredina števil $a$ in $b$.

Na enak način lahko poiščemo aritmetično sredino za števili $a$ in $\large{\frac{a+b}{2}}$ ter $\large{\frac{a+b}{2}}$ in $b$. To lahko nadaljujemo v neskončnost. S tem dobimo neskončno različnih racionalnih števil, ki so večja od $a$ in manjša od $b$. Pravimo, da je množica racionalnih števil na številski premici povsod gosta.

Premikaj točko v smeri urinega kazalca.

Ali na številski premici potemtakem obstajajo točke, ki ne predstavljajo racionalnih števil?

<NAZAJ
>NAPREJ327/661