Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Izpeljava sinusnega izreka

Za uspešno izpeljavo izreka si bomo pomagali z višinami trikotnika $ABC$ in kotnimi funkcijami v pravokotnem trikotniku.

Na dinamični sliki opazuj izpeljavo sinusnega izreka. 

Preriši spodnji trikotnik v zvezek in podobno izrazi $v_{a}$ na dva načina: s kotoma $\beta$ in $\gamma$.


Iz dobljenih enakosti

$\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}$ in $\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma},$

lahko zapišemo izrek:

V poljubnem trikotniku $ABC$ velja zveza med stranicami in koti:

$$\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma},$$

ki ji pravimo sinusni izrek.

<NAZAJ
>NAPREJ190/703