Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Trikotniku očrtana krožnica

Sinusni izrek $\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma}$ bomo še nekoliko razširili. Raziščimo povezavo med polmerom očrtane krožnice $(R)$ in sinusnim izrekom $(\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma})$.

1.korak: trikotniku narišemo očrtano krožnico.
2.korak: opazuj. Čemu je enaka dolžina $CD$?

Trikotnik $CDB$ je pravokoten. Razmisli in poišči izreka, s katerima lahko to dokažeš. Na podlagi tega lahko primerjaš tudi velikosti kotov $CDB$ in $BAC$.

Kaj ugotoviš?

Zdaj lahko zapišemo sinusni izrek v trikotniku $BDC$.

$\frac{a}{\sin\alpha}=$
2R
1

S tem lahko nadgradimo sinusni izrek v obliko: $$\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma}=2R$$

Zgled

Preriši skico v zvezek in izračunaj polmer trikotniku očrtane krožnice.

<NAZAJ
>NAPREJ191/703