Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Zgled

Dani sta premica $\overset{\rightharpoonup}{r}=(-2,5,1)+t(3,2,4)$ in ravnina $5x-y+4z-18=0$.

a) Izračunaj presečišče premice in ravnine.

b) Izračunaj kot med premico in ravnino.

Kot med ravninama

Razišči kot med ravninama.

Kot med ravninama je enak kotu med premicama iz vsake ravnine, ki sta pravokotni na skupno premico obeh ravnin.

Kot med ravninama je enak kotu med normalama teh ravnin. Pri tem sta normali izbrani tako, da je kot med njima ostri.

Za kot $\varphi$ med ravninama z normalama $\overset{\rightharpoonup}{n_1}$ in $\overset{\rightharpoonup}{n_2}$ velja: $$\cos\varphi=\frac{|\overset{\rightharpoonup}{n_1}\cdot\overset{\rightharpoonup}{n_2}|}{|\overset{\rightharpoonup}{n_1}||\overset{\rightharpoonup}{n_2}|}$$

Zgled

Dani sta ravnini $x+y+3z-10=0$ in $4x-5y+3z+6=0$.

a) Izračunaj presečišče ravnin.

b) Izračunaj kot med ravninama.

Zgled

Izračunaj pravokotno projekcijo točke $T(3,-1,5)$ na ravnino $2x-y+3z-6=0$.

<NAZAJ
>NAPREJ344/703