Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Normalni vektor ali normala ravnine je neničelni vektor $\overset{\rightharpoonup}{n}$, pravokoten na ravnino.

Vektorska enačba ravnine, ki ima normalo $\overset{\rightharpoonup}{n}$ in poteka skozi točko $A$: $$(\overset{\rightharpoonup}{r}-\overset{\rightharpoonup}{r_A})\cdot \overset{\rightharpoonup}{n}=0$$

Splošna oblika enačbe ravnine z normalo $\overset{\rightharpoonup}{n}=(a,b,c)$: $$ax+by+cz-d=0,$$  kjer je $d=\overset{\rightharpoonup}{r_A}\cdot \overset{\rightharpoonup}{n}$, pri čemer je $A$ izbrana točka v ravnini.

Pravokotna projekcija točke $T$ na ravnino $\Sigma$ je presečišče pravokotnice na ravnino skozi točko $T$ in ravnine $\Sigma$.

Pravokotna projekcija premice $p$ na ravnino $\Sigma$ je premica $p'$, ki poteka skozi dve pravokotni projekciji poljubnih različnih točk premice $p$ na ravnino $\Sigma$. 

Razdalja točke $T$ od ravnine $\Sigma$ je enaka razdalji med točko $T$ in njeno pravokotno projekcijo $T'$ na ravnino $\Sigma$.

Razdalja točke $T(x_0,y_0,z_0)$ od ravnine z enačbo $ax+by+cz-e=0$ je enaka: $$d=\frac{|ax_0+by_0+cz_0-e|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$$ Razdalja med ravnino $\Sigma$ in njej vzporedno premico $p$ je enaka razdalji poljubne točke premice $p$ do ravnine $\Sigma$.

Razdalja med vzporednima ravninama je razdalja med poljubno točko ene izmed ravnin in njeno pravokotno projekcijo na drugo ravnino.

Kot med premico in ravnino je kot med premico ter njeno pravokotno projekcijo na ravnino.

Kot med premico s smernim vektorjem $\overset{\rightharpoonup}{s}$ in ravnino z normalo $\overset{\rightharpoonup}{n}$ je ostri kot $\varphi$, za katerega velja: $$\sin\varphi=\frac{|\overset{\rightharpoonup}{s}\cdot\overset{\rightharpoonup}{n}|}{|\overset{\rightharpoonup}{s}||\overset{\rightharpoonup}{n}|}$$ 

Kot med ravninama je enak kotu med premicama iz vsake ravnine, ki sta pravokotni na skupno premico obeh ravnin.

Za kot $\varphi$ med ravninama z normalama $\overset{\rightharpoonup}{n_1}$ in $\overset{\rightharpoonup}{n_2}$ velja: $$\cos\varphi=\frac{|\overset{\rightharpoonup}{n_1}\cdot\overset{\rightharpoonup}{n_2}|}{|\overset{\rightharpoonup}{n_1}||\overset{\rightharpoonup}{n_2}|}$$

<NAZAJ
>NAPREJ345/703