Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Potence s celimi eksponenti

Potenca $a^n$, kjer je $n$ naravno število, je krajši zapis za zmnožek $n$ enakih faktorjev:

$a^n=\underbrace{a\cdot{a}\cdot{a}\cdot...\cdot{a}}_n$.
Zgled:
$5^4=5\cdot{5}\cdot{5}\cdot{5}=625$
Potenco z negativnim celim eksponentom, kjer je $a\neq0$, definiramo na naslednji način:
$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$, $n\in\mathbb{N}$.
Zgled:
$4^{-3}=\frac{1}{4^3}=\frac{1}{64}$

Potenca z eksponentom nič, kjer je $a\neq0$, je: $a^0= 1$.  

Zgled:

$(-276)^0=1$   

Pri potenciranju potenc z negativno osnovo je predznak rezultata odvisen od stopnje eksponenta:

$(-a)^{2n}=a^{2n}$ in $(-a)^{2n-1}=-a^{2n-1}$, $a>0$, $n\in\mathbb{N}$.

Zgled:

$(-0,2)^4=0,0016$

$(-\frac{3}{2})^3=-\frac{27}{8}$

Potence z racionalnimi eksponenti

Potenco $a^{\frac{1}{n}}$, kjer je $a\ge0$, $(a\in\mathbb{R})$ definiramo kot drugo obliko zapisa za $n$-ti koren števila $a$:

$a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$, $n\in\mathbb{N}$.


Potenco nenegativnega števila $a$ ($a\in\mathbb{R}$) z racionalnim eksponentom $\frac{m}{n}$ ($m\in\mathbb{Z}$, $n\in\mathbb{N}$) definiramo kot koren:

$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$.

<NAZAJ
>NAPREJ375/703