Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Logaritemska enačba je enačba, ki ima neznanko v osnovi logaritma ali v logaritmandu.

Pri reševanju uporabimo pravila za računanje z logaritmi, postopek antilogaritmiranja ali pa definicijo logaritma.

Ob koncu reševanja je traba preveriti pogoje, ki veljajo za logaritemsko osnovo in za logaritmand, ali pa napraviti preizkus.

Rešitve so realna števila - eno ali več, lahko pa ni nobene rešitve.

1. Logaritemske enačbe, ki jih rešimo z uporabo definicije logaritma

$\log_a x=c$

Po upoštevanju definicije logaritma dobimo $x = a^c$.

2. Logaritemske enačbe, ki jih rešujemo z antilogaritmiranjem

Enačbo preoblikujemo v enakost dveh logaritmov z enako osnovo: $\log_a x=\log_a y$

Z antilogaritmiranjem enačbe dobimo $x = y$.

Antilogaritmiranje je  postopek, ki je obraten logaritmiranju. Pri antilogaritmiranju iz enakosti slik sklepamo na enakost originalov. Ta lastnost velja za vse injektivne funkcije.

3. Eksponentne enačbe, ki jih rešujemo z logaritmiranjem

$a^{f(x)}=b^{g(x)}$; $f(x) \neq g(x)$

Po logaritmiranju dobimo $f(x) \cdot \log a=g(x) \cdot \log b$.

S tem smo spravili neznanko iz eksponenta.

Logaritemske neenačbe rešujemo grafično ali pa s premislekom. Rešitev neenačbe je interval, unija intervalov ali prazna množica.

<NAZAJ
>NAPREJ679/703