Kroženje v odvisnosti od časa

Še enkrat opazuj nihanje točke na vzmeti in kroženje točke na krožnici. Primerjaj odmik ene in druge točke od začetne lege (v navpični smeri) po dveh sekundah, po štirih sekundah, po $t$ sekundah.

Kroženje brez faznega zamika

Denimo, da točka kroži po krožnici s polmerom $r$, z enakomerno kotno hitrostjo $\omega$. Središče krožnice naj bo v izhodišču koordinatnega sistema. Začetna lega (faza) točke naj bo presečišče krožnice s pozitivnim poltrakom abscisne osi.

ZAČETNA LEGA LEGA PO ČASU $t$

Kroženje s faznim zamikom

Kako se funkcija $h(t)=r\sin (\omega t)$ spremeni, če začnemo čas meriti s faznim zamikom, ko se je točka od pozitivnega poltraka abscisne osi že zavrtela za kot $\varphi$?
Oglej si sliko, premisli in izberi pravilno možnost.

$h_1(t)=r\sin(\omega t)+\varphi$

$h_1(t)=r\sin(\omega t+\varphi)$

$h_1(t)=r\sin(\omega t-\varphi)$

Če si imel pri odgovoru težave, si pomagaj še z animacijo in računsko izpeljavo na naslednji strani.

Kroženje v odvisnosti od časa

Še enkrat opazuj nihanje točke na vzmeti in kroženje točke na krožnici. Primerjaj odmik ene in druge točke od začetne lege (v navpični smeri) po dveh sekundah, po štirih sekundah, po $t$ sekundah.

Kroženje brez faznega zamika

a) Kaj nam pove kotna hitrost $\omega$ in s katerimi enotami jo zapišemo? b) Kako velik kot $x$ opiše točka v času $t$? c) Ordinato krožeče točke izrazi kot funkcijo velikosti kota $x$ . č) Ordinato krožeče točke izrazi kot funkcijo časa $t$.

Kroženje s faznim zamikom

Kako se funkcija $h(t)=r\sin (\omega t)$ spremeni, če začnemo čas meriti s faznim zamikom, ko se je točka od pozitivnega poltraka abscisne osi že zavrtela za kot $\varphi$? Oglej si sliko, premisli in izberi pravilno možnost.

a) Kaj nam pove kotna hitrost $\omega$ in s katerimi enotami jo zapišemo?
b) Kako velik kot $x$ opiše točka v času $t$?
c) Ordinato krožeče točke izrazi kot funkcijo velikosti kota $x$ .
č) Ordinato krožeče točke izrazi kot funkcijo časa $t$.

Kako se funkcija $h(t)=r\sin (\omega t)$ spremeni, če začnemo čas meriti s faznim zamikom, ko se je točka od pozitivnega poltraka abscisne osi že zavrtela za kot $\varphi$?
Oglej si sliko, premisli in izberi pravilno možnost.