Naloge

9.

Dan je odmik nihala $h$ v odvisnosti od časa $t$, $$h(t)=10\sin(5t+1).$$ Označi vse pravilne trditve o nihanju.

Nihanje je sinusno.

Številska vrednost kotne hitrosti je $10$.

Amplituda nihanja je $10$.

Fazni zamik je $0$.

V času $t=0$ je nihalo v ravnovesni legi.

Največji odmik nihala od ravnovesne lege je $10$.

10.

Kolikšen je največji odmik nihala pri stenski uri, če je nihalo po $25$ stotinkah sekunde odmaknjeno za $12 \, {\rm cm}$ in je nihajni čas nihala $3$ sekunde? Čas smo začeli meriti, ko je nihalo prestopilo ravnovesno lego.

11.

12.

13.

Gladina vode ob pomolu niha zaradi plime in oseke. Predpostavimo, da je to nihanje približno sinusno. Najvišja gladina vode je $4 \, {\rm m}$. V šestih urah se spusti do najnižje vrednosti $0 \, {\rm m}$.

a) Skiciraj graf nihanja gladine vode v odvisnosti od časa (za $24$ ur) in zapiši enačbo plimovanja, če začnemo čas meriti v trenutku, ko je gladina vode najvišje.

b) Izračunaj, kako visoko je gladina vode po treh urah.
c) Izračunaj, po koliko urah od začetka merjenja časa je gladina vode prvič enaka tri metre.