Zgledi

Nihajni čas je enak $\displaystyle{\frac{2\pi}{\omega}=\frac{2\pi}{5}}$, frekvenca nihanja pa je enaka $\displaystyle{\nu=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{5}{2\pi}}$.

Fazni zamik izrazimo z radiani in zapišemo enačbo nihanja $$h(t)=12\sin\left(2t+\frac{\pi}{6}\right).$$ Izračunamo $h(3)$: $$h(3)=12\sin\left(6+\frac{\pi}{6}\right)$$ Kot $6+\frac{\pi}{6}$ je zapisan v radianih. Imamo dve možnosti. Žepno računalo nastavimo na računanje z radiani ali pa kot najprej izrazimo s stopinjami: $$6+\frac{\pi}{6}=\frac{6 \cdot 180^{\circ}}{\pi}+\frac{180^{\circ}}{6}$$V obeh primerih dobimo seveda enak rezultat $h(3)=2,9 \, {\rm cm}$.

Zapišemo enačbo sinusnega nihanja $$h(t)=r\sin\left(2t+\frac{\pi}{8}\right)$$ in upoštevamo pogoj $$h(0,0625\pi)=\frac{\sqrt 2}{4}.$$ $$\frac{\sqrt 2}{4}=r\sin\left(2\cdot 0,0625\pi+\frac{\pi}{8}\right)$$ $$\frac{\sqrt 2}{4}=r\sin\left(\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{8}\right)$$ $$\frac{\sqrt 2}{4}=r\sin \frac{\pi}{4}$$ $$\frac{\sqrt 2}{4}=r\frac{\sqrt 2}{2}$$ $$r=\frac{1}{2}$$

$h(t)=\frac{1}{2}\sin\left(2t+\frac{\pi}{8}\right)$