Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Parametrična enačba krožnice

Krožnica je zanimiva in pomembna množica točk v ravnini. Ker smo jo že večkrat omenili, s premikanjem točk na aktivni sliki ponovi njene lastnosti in dopolni spodnje besedilo.

Krožnica je množica točk v ravnini, ki so enako oddaljene od izbrane točke, ki jo imenujemo središče krožnice. Oddaljenost točk od središča imenujemo polmer krožnice.

V pravokotnem koordinatnem sistemu bomo narisali krožnico s središčem v koordinatnem izhodišču. Nato bomo koordinatni sistem opremili še s polarnim koordinatnim sistemom.

Razišči na naslednji aktivni sliki zvezo med pravokotnima koordinatama točke na krožnici, nato pa ju izrazi s polarnima koordinatama.

Kaj si ugotovil?

Enačba krožnice s polmerom $r$ in središčem v pravokotnem koordinatnem sistemu je $x^2+y^2=r^2$, s središčem v kompleksni ravnini pa $|z|=r$.
Parametrična enačba krožnice s polmerom $r$ in središčem v polu je $x=r\cos \varphi$, $y=r\sin\varphi$, $0\leq\varphi<2\pi$.

Zgled

a) Zapiši parametrično obliko enačbe krožnice s polmerom $r=5$ in središčem v polu.
b) Izračunaj pravokotni koordinati točke na krožnici s parametrično enačbo $x=8\cos\varphi$, $y=8\sin\varphi$, ki pripada kotu $\varphi=\frac{\pi}{4}$.
c) Zapiši parametrično obliko enačbe krožnice s središčem v polu, če na njej leži točka $T(6, 6\sqrt 2)$.

<NAZAJ
>NAPREJ162/610