Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Razreševanje trikotnikov

Preden se bomo posvetili glavnemu namenu te enote, ponovimo nekatere splošne lastnosti trikotnikov.

Kaj je trikotnik? Kolikšna je vsota notranjih kotov v trikotniku? Kolikšna je vsota zunanjih kotov?
Kdaj so tri števila lahko dolžine stranic trikotnika?

Katere posebne vrste trikotnikov poznaš glede na dolžine stranic in glede na notranje kote?

Kdaj sta dva trikotnika skladna? Zapiši izreke o skladnosti trikotnikov.

Medtem ko smo se pri evklidski geometriji posvetili načrtovanju trikotnikov, nas bo tokrat zanimala njihova analitična obravnava, torej izračuni njihovih dolžin stranic in velikosti kotov.

Razrešiti trikotnik pomeni izračunati dolžine vseh njegovih stranic in velikost notranjih kotov.

Pravokotni trikotnik

Kako imenujemo stranice v pravokotnem trikotniku?

Nariši pravokotni trikotnik. Označi v njem tudi višino na hipotenuzo in pravokotni projekciji obeh katet na hipotenuzo. Zapiši izreke, ki veljajo v pravokotnem trikotniku.

Zgled

1. Izračunaj manjkajoče količine v pravokotnem trikotniku. Če je treba, zaokroži rezultate na eno decimalko.

$a$  $b$ $c$
$a_1$ $b_1$
$v$
$15\ {\rm cm}$
20 ${\rm cm}$ 
25 ${\rm cm}$ ${9\ \rm cm}$ 16 ${\rm cm}$ 12 ${\rm cm}$
$3\sqrt{13}\ {\rm dm}$
$2\sqrt{13}\ {\rm dm}$
13 ${\rm dm}$ 9 ${\rm dm}$ 4 ${\rm dm}$ 6 ${\rm dm}$
11,1 ${\rm m}$ 9,4 ${\rm m}$ 14,6 ${\rm m}$ 8,5 ${\rm m}$ $6,1\ {\rm m}$
$7,2\ {\rm m}$

2. Dokaži, da v pravokotnem trikotniku velja: $\frac{a^2}{b^2}=\frac{a_1}{b_1}$.

<NAZAJ
>NAPREJ201/610