Kaj je trikotnik? Kolikšna je vsota notranjih kotov v trikotniku? Kolikšna je vsota zunanjih kotov?
Kdaj so tri števila lahko dolžine stranic trikotnika?
Katere posebne vrste trikotnikov poznaš glede na dolžine stranic in glede na notranje kote?
Kdaj sta dva trikotnika skladna? Zapiši izreke o skladnosti trikotnikov.
Medtem ko smo se pri evklidski geometriji posvetili načrtovanju trikotnikov, nas bo tokrat zanimala njihova analitična obravnava, torej izračuni njihovih dolžin stranic in velikosti kotov.
Razrešiti trikotnik pomeni izračunati dolžine vseh njegovih stranic in velikost notranjih kotov.
$a$ | $b$ | $c$ |
$a_1$ | $b_1$ |
$v$ |
$15\ {\rm cm}$ |
20
${\rm cm}$ |
25 ${\rm cm}$ | ${9\ \rm cm}$ | 16 ${\rm cm}$ | 12 ${\rm cm}$ |
$3\sqrt{13}\ {\rm dm}$ |
$2\sqrt{13}\ {\rm dm}$ |
13 ${\rm dm}$ | 9 ${\rm dm}$ | 4 ${\rm dm}$ | 6 ${\rm dm}$ |
11,1 ${\rm m}$ | 9,4 ${\rm m}$ | 14,6 ${\rm m}$ | 8,5 ${\rm m}$ | $6,1\ {\rm m}$ |
$7,2\ {\rm m}$ |
2. Dokaži, da v pravokotnem trikotniku velja: $\frac{a^2}{b^2}=\frac{a_1}{b_1}$.