Kosinusni izrek

Zapiši kosinusni izrek v trikotniku. Kdaj ga uporabljamo?

Zgled

1. Trikotnik ima stranici dolgi $a=3\sqrt{3}\ {\rm cm}$ in $c=11\ {\rm cm}$, kot med njima pa meri $\beta=30^\circ$. Izračunaj dolžino tretje stranice brez računala.

2. Stranice trikotnika merijo $a=31,5\ {\rm dm}$, $b=45,7\ {\rm dm}$ in $c=39\ {\rm dm}$. Izračunaj velikosti vseh treh notranjih kotov. Rezultate zaokroži na minuto natančno.

$\alpha=$ 42 $^\circ$ 45 $'$,$\beta=$ 80 $^\circ$ 3 $'$, $\gamma=$ 57 $^\circ$ 12 $'$

Zgled

1. Razreši trikotnike (izračunaj neznane stranice in kote). Kjer je treba, zaokroži rezultate na eno decimalko.

a) $a=24\ {\rm mm}$, $\alpha=58^\circ$, $\beta=75^\circ$
b) $a=17,5\ {\rm m}$, $b=23,3\ {\rm m}$, $\gamma=110^\circ$
c) $a=20\ {\rm dm}$, $b=35\ {\rm dm}$, $\alpha=50^\circ$

2. V trikotniku meri stranica $c=9\ {\rm cm}$, težiščnica nanjo $t_c=6\ {\rm cm}$ in kot $\alpha=40^\circ$. Izračunaj dolžini preostalih stranic, velikosti notranjih kotov in dolžino višine na stranico $c$. Dolžine zaokroži na eno decimalko, kote pa na cela mesta.