Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Sinusni izrek

Zapiši sinusni izrek. Na njegovo izpeljavo se lahko spomniš ob spodnji animaciji. Kdaj uporabljamo sinusni izrek?

Zgled

1. V trikotniku je stranica $a$ dolga $7,5\ {\rm cm}$, priležna kota pa merita $\beta=79^\circ$ in $\gamma=69^\circ$. Izračunaj manjkajoče dolžine stranice in velikosti kotov. Rezultate zaokroži na eno decimalko.

$\alpha=$ 32 $^\circ$, $b=$ 13,9 ${\rm cm}$, $c=$ 13,2 ${\rm cm}$

2. Trikotniku z dolžinama stranic $a=4,5\ {\rm m}$, $c=6,1\ {\rm m}$ in velikostjo kota $\gamma=104^\circ$ izračunaj preostale dolžine stranic in velikosti kotov. Dolžine stranic zaokroži na eno decimalko, velikosti kotov pa na minuto natančno.

Spomni se izrekov o skladnosti in razmisli, ali je trikotnik z dvema stranicama in kotom nasproti ene od njiju vedno natančno določen. Pomagaj si s spodnjo aktivno sliko. Kaj se lahko zgodi ob neprimerno izbranih podatkih?

Zgled

V vsakem od trikotnikov izračunaj velikosti neznanih kotov. Glede na podatke ima naloga lahko eno rešitev, dve ali pa nobene. Rezultate zaokroži na dve decimalki.
a) $a=7,5\ {\rm cm}$, $b=9,2\ {\rm cm}$, $\beta=72^\circ$
b) $a=12\ {\rm dm}$, $c=15\ {\rm dm}$, $\alpha=35^\circ$
c) $b=21\ {\rm cm}$, $c=12\ {\rm cm}$, $\gamma=80^\circ$

<NAZAJ
>NAPREJ203/610