Racionalne enačbe

Ponovimo, kdaj je vrednost algebrskega ulomka enaka $0$.

Ulomek $\frac{x^{2}-4}{x^{2}+3x+2}$ ima vrednost $0$ za $x=$ -2 , 2 (vpiši najprej manjšo vrednost).

Ulomek $\frac{x^{3}+3x^{2}-4x-12}{x^{2}-25}$ ima vrednost $0$ za $x=$ -3 , -2 , 2 (vpiši od najmanjše do največje vrednosti).

Dana je enačba $\frac{x^{2}-4}{x^{2}+3x+2}=0$.
a) Z računom v zvezek preveri, da je $x=2$ rešitev enačbe.

b) Ugotovi, ali je tudi $x=-2$ rešitev enačbe.

Zgled

Samostojno reši enačbo $\frac{x^{2}-1}{x+4}=0$. Če imaš težave, si pomagaj z dopolnjevanjem besedila v nadaljevanju. Enačba nima pomena za $x=$ -4 . Ulomek ima vrednost $0$, če je števec (imenovalec/števec) enak $0$. Torej $x^{2}-1=$ 0 . Rešitvi enačbe sta $x=$ -1 in $x=$ 1 (najprej vpiši manjše število). Naredi preizkus.

Zgled

V aktivni sliki v nadaljevanju si oglej reševanje racionalne enačbe.

<NAZAJ

>NAPREJ439/661

Ponovimo, kdaj je vrednost algebrskega ulomka enaka $0$.

Dana je enačba $\frac{x^{2}-4}{x^{2}+3x+2}=0$. a) Z računom v zvezek preveri, da je $x=2$ rešitev enačbe. b) Ugotovi, ali je tudi $x=-2$ rešitev enačbe.

Zgled

Zgled

Dana je enačba $\frac{x^{2}-4}{x^{2}+3x+2}=0$.
a) Z računom v zvezek preveri, da je $x=2$ rešitev enačbe.

b) Ugotovi, ali je tudi $x=-2$ rešitev enačbe.