Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Preslikava $f:\cal{A} \rightarrow \cal{B}$ je injektivna, če je vsak element iz $\cal{B}$ slika največ enega elementa iz $\cal{A}$. Preslikava je surjektivna, če je vsak element iz $\cal{B}$ slika najmanj enega elementa iz $\cal{A}$. Preslikava je bijektivna, če je injektivna in surjektivna hkrati, torej je vsak element iz $\cal{B}$ slika natanko enega elementa iz $\cal{A}$.

Bijektivna preslikava ustvari pare $\{ a,f(a)\}$, torej vsakemu elementu iz $\cal{A}$ ustreza natanko en element iz $\cal{B}$ in obratno. Množici  $\cal{A}$ in $\cal{B}$ sta tedaj enako močni.

Ni injektivna.
graf11.png<>Ni injektivna. graf12.png<>Ni surjektivna. graf13.png<>Je bijektivna.
graf7.png<>Ni injektivna. graf6.png<>Ni surjektivna. graf1.png<>Je bijektivna.

Lastnosti lahko spoznamo tudi na grafu funkcije. Funkcija je

  • injektivna natanko tedaj, ko poljubna vodoravna premica seka njen graf največ enkrat,
  • surjektivna natanko tedaj, ko poljubna vodoravna premica seka njen graf vsaj enkrat,
  • bijektivna natanko tedaj, ko poljubna vodoravna premica seka njen graf natanko enkrat.

Znova si oglej grafe funkcij na levi strani.

Zgled: Štirje prijatelji so se odločili, da posvojijo žival iz zavetišča, kjer so trenutno imeli več kot 30 psov, 13 mačk in nekaj dihurjev ter ptic. Vsak si je izbral svojega kosmatinca, za katerega bo z veseljem skrbel.

Katere lastnosti ima preslikava, ki vsakemu fantu priredi izbranega kužka?

<NAZAJ
>NAPREJ560/661