Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Zgled

Narišimo graf funkcije $f(x)=|x|+|x-2|$, ki je definirana za vsa realna števila. Tokrat samo z risanjem ne bo šlo, saj ne znamo grafično seštevati dveh funkcij. Do grafa bomo prišli v več korakih, uporabi zvezek in pisalo.

1. korak

Obe absolutni vrednosti zapiši z zavitim oklepajem $-$ upoštevaj definicijo absolutne vrednosti.

2. korak

Zapiši funkcijo $f(x)$ brez absolutnih vrednosti, tako da za vsako območje določiš svoj predpis.

3. korak

Zdaj lahko začnemo risati. Funkcija $f(x)$ ima v svojem zapisu tri druge funkcije. Grafe vseh treh narišemo na isto sliko, nato poudarimo vsakega tam, kjer je definiran. Prva funkcija na polravnini $x<0$, druga na traku $0\le x <2$ in tretja na polravnini $x \ge 2$.

Če nam je uspelo, dobimo tale graf:

Zgled

Narišimo še graf funkcije $f(x)=||x-3|-|2x-2||$. Tukaj bomo združili znanje, ki smo ga pridobili. Najprej bomo narisali graf funkcije znotraj zunanje absolutne vrednosti, potem pa bomo upoštevali še absolutno vrednost. Notranjo funkcijo označimo z $g(x)=|x-3|-|2x-2|$.

Zapiši $g(x)$ brez absolutnih vrednosti, nariši graf, nato negativni del prezrcali čez $x$-os.

Graf funkcije z več absolutnimi vrednostmi narišemo tako, da funkcijski predpis najprej poenostavimo. Graf je sestavljen iz več delov.

<NAZAJ
>NAPREJ606/661